Công nghệ Hệ thống Định vị Toàn cầu cung cấp cho các thiết bị định vị điện tử dữ liệu vị trí để giúp hướng dẫn máy bay, tàu thủy, phương tiện hoặc người đi bộ đến điểm đến của chúng. GPS sử dụng một số phép tính khá phức tạp, phần lớn dựa trên các phép đo lượng giác mà các nhà khảo sát sử dụng. Các vệ tinh trong không gian truyền tín hiệu được hẹn giờ chính xác đến bộ thu GPS, bộ thu này xác định vĩ độ, kinh độ và độ cao trong phạm vi vài thước Anh.
Vệ tinh
Hệ thống GPS sử dụng 24 vệ tinh trên quỹ đạo Trái đất, mỗi vệ tinh truyền một tín hiệu được mã hóa duy nhất đến một máy thu trên trái đất. Mỗi vệ tinh có một đồng hồ nguyên tử đo thời gian chính xác đến 8 phần tỷ giây mỗi ngày, theo GPS.gov. Để có được một vị trí thích hợp, máy thu phải nhận được tín hiệu trực tiếp từ bốn vệ tinh khác nhau cùng một lúc. Đường tưởng tượng tới vệ tinh từ đơn vị GPS và giữa mỗi vệ tinh tạo thành các cạnh của một số hình tam giác mà máy thu sử dụng để tính toán lượng giác.
Thời gian và Khoảng cách
Để sử dụng lượng giác để xác định vị trí, bạn cần độ dài của ít nhất một trong các cạnh của tam giác. Thiết bị GPS thực hiện điều này bằng cách tính toán thời gian cần thiết để tín hiệu vệ tinh tiếp cận nó. Bởi vì tốc độ của tín hiệu vô tuyến giống như tốc độ ánh sáng, đơn vị xác định chính xác khoảng cách đến một vệ tinh bằng cách nhân thời gian di chuyển của tín hiệu với tốc độ ánh sáng.
Định luật Cosin
Một quy tắc lượng giác được gọi là Định luật Cosin cho phép máy thu GPS tính toán khoảng cách của nó từ mỗi vệ tinh. Định luật Cosin áp dụng cho công nghệ GPS như sau:
d ^ 2 = Re ^ 2 + Rs ^ 2 + 2ReRs * Cos (L)
Ở đây, "d" là khoảng cách từ vệ tinh đến máy thu, "Re" là bán kính Trái đất, "Rs" là bán kính quỹ đạo của vệ tinh và "L" là góc hình thành giữa các đường thẳng từ tâm Trái đất đến vệ tinh và từ tâm Trái đất đến máy thu GPS.
Các quả cầu giao nhau
Khoảng cách tới một vệ tinh đặt máy thu GPS bên trong một hình cầu tưởng tượng có bán kính là khoảng cách. Vệ tinh thứ hai thu hẹp điều này xuống vòng tròn được tạo thành nơi hai hình cầu giao nhau. Khoảng cách từ ba vệ tinh tạo ra ba quả cầu cắt nhau tại một điểm. Vệ tinh thứ tư thiết lập vị trí của máy thu GPS trên Trái đất, cùng với độ cao của thiết bị.
